A comparison of the efficiency of the HEWMA EEWMA TEWMA and DMEWMA control charts for the right skew distributions

Abstract

The purpose of this research is to compare the efficiency detection of process parameter shift for gamma distribution and log-normal distribution Control Chart, HEWMA EEWMA TEWMA and DMEWMA. The process of this research is imitated by using Monte Carlo Simulation Technique for 10,000 iterations. The data is defined by gamma distribution with scale and location parameter those are G(1,1), G(4,1), G(2,2), G(1,2) and defined by log-normal distribution with scale and location parameter those are ln(1,1), ln(4,1), ln(2,2), ln(1,2) . The first smoothing parameter are 0.25,0.5 and second are 0.2,0.07 for EEWMA control chart ,The first smoothing parameter are 0.1,0.3 and second 0.11,0.31 for HEWMA control chart, Smoothing parameter are 0.05,0.1 for TEWMA control chart, Smoothing parameter are 0.05,0.75 for DMEWMA control chart, and process shift sizes are 0.01 - 2 respectively. The criterion is considered by out-of-control process (Average Run Length: ARL) which is the most efficiency control chart will show the least average run length for out-of control process. The situations given above in all situations. It was found that TEWMA control charts and DMEWMA control charts tended to be more effective in detecting small changes parameters shift in process than HEWMA and EEWMA control charts. The larger the parameters shift in the range 1 to 2, the HEWMA control chart is more effective at detecting changes.

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงขนาดเล็กของพารามิเตอร์ เมื่อกระบวนการผลิตมีการแจกแจงแกมมา และการแจกแจงล็อกนอร์มัล ได้แก่แผนภูมิควบคุม HEWMA EEWMA TEWMA และ DMEWMA ดำเนินการโดยการจำลองข้อมูลด้วยวิธีมอลติคาร์ที่ทำซ้ำ 10,000 รอบ กำหนดให้ข้อมูลมีการแจกแจงแกมมา และการแจกแจงล็อกนอร์มัล เมื่อกระบวนการอยู่ในการควบคุมโดยกำหนดค่าพารามิเตอร์ตามสถานการณ์ที่กำหนด G(1,1), G(4,1), G(2,2), G(1,2) และ ln(1,1), ln(4,1), ln(2,2), ln(1,2) และกำหนดค่าพารามิเตอร์ปรับให้เรียบของแผนภูมิควบคุมทั้ง 4 ชนิด ได้แก่ ค่าพารามิเตอร์ปรับเรียบตัวแรกเท่ากับ 0.25, 0.5 ตัวที่สองเท่ากับ 0.2, 0.07 สำหรับแผนภูมิควบคุม EEWMA ค่าพารามิเตอร์ปรับเรียบตัวแรกเท่ากับ 0.1, 0.3 ตัวที่สองเท่ากับ0.11, 0.31 สำหรับแผนภูมิควบคุม HEWMA ค่าพารามิเตอร์ปรับเรียบเท่ากับ 0.05, 0.1 สำหรับแผนภูมิควบคุม TEWMA และค่าพารามิเตอร์ปรับเรียบเท่ากับ 0.05, 0.75 สำหรับแผนภูมิควบคุม DMEWMA และขนาดการเปลี่ยนแปลงกระบวนการเท่ากับ 0.01 ถึง 2โดยเกณฑ์ที่ใช้วัดประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุม จะพิจารณาจากค่าความยาวรันเฉลี่ยซึ่งแผนภูมิที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดจะให้ค่าความยาวรันเฉลี่ยเมื่อกระบวนการออกนอกการควบคุมมีค่าน้อยที่สุด ภายใต้สถานการณ์ที่กำหนดข้างต้นในทุกสถานการณ์ พบว่าแผนภูมิควบคุม TEWMA และแผนภูมิควบคุม DMEWMA มีประแนวโน้มมีประสิทธิภาพในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงขนาดเล็กของพารามิเตอร์ในกระบวนการผลิตได้ดีกว่าแผนภูมิควบคุม HEWMA และ EEWMA แต่บางสถานการณ์เมื่อขนาดการเปลี่ยนแปลงของกระบวนการมีค่ามากขึ้นอยู่ในช่วง 1 ถึง 2 แผนภูมิควบคุม HEWMA มีประสิทธิภาพในการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงได้ดีกว่า