THE DEVELOPMENT OF A MATHEMATICS LEARNING MODEL TO ENHANCE PROBLEM-SOLVING ABILITIES AND INNOVATORS IN FOURTH GRADE STUDENTS

Abstract

The purposes of this research were 1) To study basic information and needs for developing a mathematics learning management model. 2) To develop and find the quality of a mathematics learning management model. 3) To study the effectiveness of a mathematics learning management model as follows: 3.1) To compare the learning outcomes before and after studying. 3.2) To compare the problem-solving abilities of students before and after studying. 3.3) To study the development of students' innovation. 3.4) To study the development of students' ability to produce mathematical works and 3.5) To study students' opinions on the mathematics learning management model.The research methodology used was Research & Development (R&D) using a mixed methods research methodology.The sample group was 4th grade primary school students in the second semester of the academic year 2024 at The Demonstration School (Early Childhood and Elementary) of Silpakorn University a total of 37 students were selected using cluster random sampling. The research instruments include: 1) The mathematics learning management model 2) A user manual for the learning management model 3) Lesson plans 4) Effectiveness assessment tools, including: A learning achievement test, A problem-solving ability assessment, An innovativeness assessment, An assessment of mathematical work creation ability, A student opinion questionnaire. The statistical methods used include, percentage, mean, standard deviation, dependent t-test, one-way repeated measures analysis of variance (ANOVA) and content analysis

The research showed that :

1) The mathematics learning management model aimed at enhancing students' problem-solving abilities and innovativeness in fourth-grade students requires activities that are interesting, student-centered, and promote learning through a variety of hands-on activities. Students should be able to apply the knowledge gained to solve problems and create innovative works.

2) The mathematics learning management model for enhancing problem-solving abilities and innovativeness in fourth-grade students consists of 5 components: Principles, Objectives of the learning management model, Learning management processes, Assessment and evaluation, Key factors for successfully implementing the model. The learning management process has 5 steps as follows: Step 1: Experiencing , Step 2: Displaying - Problem, Step 3: Setting - Activity, Step 4: Exchanging Knowledge, Step 5: Evaluating. The overall certification results indicate a high level of appropriateness (M = 4.98, SD = 0.21), and the overall appropriateness was rated as high (M = 4.35, SD = 0.58).

3) The effectiveness of the mathematics learning management model revealed: 3.1) The students' learning outcomes after the lesson (M = 16.03, SD = 3.01) were significantly higher than before (M = 8.41, SD = 1.67) at a significance level of .05. 3.2) The comparison of problem-solving ability after the lesson (M = 10.04, SD = 0.89) was significantly higher than before (M = 7.13, SD = 1.17) at a significance level of .05. 3.3) Students' innovativeness showed significant improvement at each measurement point at a significance level of .05. 3.4) Students' ability to create mathematical works showed significant improvement at each measurement point at a significance level of .05, indicating continuous development at a good level. 3.5) Students' opinions on the mathematics learning management model are, on average, at a high level.

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ ดังนี้ 1) เพื่อศึกษาข้อมูลพื้นฐานและความต้องการในการพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2) เพื่อพัฒนาและหาคุณภาพของรูปแบบการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 3) เพื่อศึกษาประสิทธิผลของรูปแบบการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังนี้ 3.1) เพื่อเปรียบเทียบผลการเรียนรู้ก่อนเรียนและหลังเรียน 3.2) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาของนักเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน 3.3) เพื่อศึกษาพัฒนาการความเป็นนวัตกรของนักเรียน 3.4) เพื่อศึกษาพัฒนาการความสามารถในการสร้างผลงานทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน และ 3.5) เพื่อศึกษาความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อรูปแบบการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รูปแบบที่ใช้ในการวิจัย ดำเนินการวิจัยในลักษณะของการวิจัยและพัฒนา (Research & Development : R&D) โดยใช้ระเบียบวิธีการวิจัยแบบผสมผสานวิธี (Mixed Methods Research) กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2567 โรงเรียนสาธิต มหาวิทยาลัยศิลปากร (ปฐมวัยและประถมศึกษา) 1 ห้องเรียน จำนวน 37 คน ที่ได้มาจากสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งกลุ่ม (Cluster random sampling) เครื่องมือที่ใช้ คือ 1) รูปแบบการจัดการเรียนรู้ 2) คู่มือการใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ 3) แผนการจัดการเรียนรู้ 4) เครื่องมือประเมินประสิทธิผล ได้แก่ แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ แบบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา แบบประเมินความเป็นนวัตกร แบบประเมินความสามารถในการสร้างผลงานทางคณิตศาสตร์และแบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียน สถิติที่ใช้ คือ ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบค่าที แบบไม่เป็นอิสระต่อกัน การวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียวแบบวัดซ้ำ และการวิเคราะห์เนื้อหา

ผลการวิจัยพบว่า

1. รูปแบบการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและความเป็นนวัตกรของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 กิจกรรมต้องมีความน่าสนใจ เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลางส่งเสริมให้ผู้เรียนเรียนรู้ด้วยการปฏิบัติกิจกรรมที่หลากหลาย สามารถนำความรู้ที่ได้แก้โจทย์ปัญหาและมาสร้างสรรค์ผลงาน

2. รูปแบบการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและความเป็นนวัตกรของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ประกอบด้วย 5 องค์ประกอบ คือ 1) หลักการ 2) วัตถุประสงค์ของรูปแบบการจัดการเรียนรู้ 3) กระบวนการจัดการเรียนรู้ 4) การวัดและประเมินผล 5) ปัจจัยสำคัญในการนำรูปแบบไปใช้ให้ประสบความสำเร็จ ซึ่ง กระบวนการจัดการเรียนรู้ มี 5 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 กระตุ้นและให้ประสบการณ์ (Experiencing : E) ขั้นที่ 2 นำเสนอปัญหา (Displaying - Problem: D) ขั้นที่ 3 จัดกิจกรรม (Setting – Activity : S) ขั้นที่ 4 นำเสนอผลงานแลกเปลี่ยนเรียนรู้ (Exchanging Knowledge : E) ขั้นที่ 5 ประเมินผล (Evaluating : E) ผลการตรวจสอบคุณภาพโดยรวมอยู่ในระดับมากที่สุด (M = 4.98, SD = 0.21) และ ผลการรับรองรูปแบบภาพรวมมีระดับความเหมาะสมอยู่ในระดับมาก (M = 4.35, SD = 0.58)

3. ผลการศึกษาประสิทธิผลของรูปแบบการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฯ พบว่า 3.1) ผลการเรียนรู้ของนักเรียนหลังเรียน (M = 16.03, SD = 3.01) สูงกว่าก่อนเรียน (M = 8.41, SD = 1.67) อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 3.2) ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาหลังเรียน (M = 10.04 , SD = 0.89) สูงกว่าก่อนเรียน (M = 7.13, SD = 1.17) อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 3.3) พัฒนาการความเป็นนวัตกรของนักเรียน ในการวัดแต่ละครั้งแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ ระดับ .05 มีพัฒนาการเพิ่มสูงขึ้นอย่างต่อเนื่อง 3.4) พัฒนาการความสามารถในการสร้างผลงานทางคณิตศาสตร์ ในการวัดแต่ละครั้งแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ที่ระดับ .05 แสดงว่ามีพัฒนาการเพิ่มสูงขึ้นอย่างต่อเนื่อง 3.5) ความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อรูปแบบการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฯ มีความคิดเห็นในภาพรวมอยู่ในระดับมาก