Characterizations of inversely S-invariant elements in semigroups of full transformations as magnifying elements

Abstract

This research studies inversely S-invariant elements in the full transformation semigroup T(X) and their relationship with magnifying elements. We define inversely left-S-invariant and inversely right-S-invariant elements, and establish conditions under which they become left and right magnifying, respectively. The results are applied to well-known subsemigroups of T(X). We also extend the study to the ∆Y-structure semigroup.

งานวิจัยนี้ศึกษาเกี่ยวกับสมาชิก S-คงรูปเชิงผกผันในกึ่งกรุปการแปลงเต็ม T(X) และศึกษาความสัมพันธ์กับสมาชิกขยาย

โดยเราได้ให้คำนิยามของสมาชิก S-คงรูปเชิงผกผันทางซ้าย และสมาชิก S-คงรูปเชิงผกผันทางขวา

พร้อมทั้งระบุเงื่อนไขที่ทำให้สมาชิกเหล่านี้กลายเป็นสมาชิกขยายทางซ้ายและสมาชิกขยายทางขวาตามลำดับ

ผลการศึกษานี้ถูกนำไปประยุกต์ใช้กับกึ่งกรุปย่อยที่รู้จักกันดีของ T(X) และยังได้ขยายการศึกษาไปยังกึ่งกรุปโครงสร้าง ∆Y