REGULARITY FOR THE SEMIGROUP OF TRANSFORMATIONS SATISFYING SOME CERTAIN CONDITIONS

Abstract

A fence is an ordered set that the order forms a path with alternating orientation. Let CPO(X) be the semigroup of all compressing order-preserving transformation on a finite fence X. In this thesis, we characterize the regularity of CPO(X). Moreover, we consider the semigroup CP(X) of all compressing transformations on a finite fence X that CPO(X) is its subsemigroup. A necessary and sufficient condition for CP(X) to be regular is given.

เฟนซ์ คือเซตอันดับ ซึ่งแผนภาพของอันดับเป็นทางเดินสลับขึ้นลง ให้ CPO(X) แทนกึ่งกรุปของการแปลงยืนยงอันดับแบบบีบอัดบนเฟนซ์จำกัด X ในวิทยานิพนธ์นี้เราจะจำแนกกึ่งกรุป CPO(X) ที่เป็นกึ่งกรุปปรกติ นอกจากนี้ยังสนใจกึ่งกรุป CP(X) ของการแปลงแบบบีบอัดบนเฟนซ์จำกัด X ซึ่งเป็นกึ่งกรุปที่มี CPO(X) เป็นกึ่งกรุปย่อย และเราสามารถให้เงื่อนไขจำเป็นและเพียงพอในการเป็นปรกติของ CP(X)