Identities and Characterizations of Isosceles Triangular Numbers

Abstract

Triangular numbers have been of interest and continuously studied due to their beautiful representations, nice properties, and various links with other mathematical objects. In this thesis, we focus on a generalized notion of triangular numbers, namely, an isosceles triangular number. Some characterizations and identities for isosceles triangular numbers are presented as well as links with other figurate numbers. Results on triangular numbers can be viewed as a special case.

จำนวนสามเหลี่ยมได้รับความสนใจและมีการศึกษาอย่างต่อเนื่อง เนื่องจากมีรูปแบบที่สวยงาม คุณสมบัติที่ดี และสามารถเชื่อมโยงกับคณิตศาสตร์เรื่องอื่น ๆ ในวิทยานิพนธ์นี้เรามุ่งเน้นไปที่นัยทั่วไปของจำนวนสามเหลี่ยมนั่นคือจำนวนสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ได้มีการให้ลักษณะเฉพาะและเอกลักษณ์บางประการสำหรับจำนวนสามเหลี่ยมหน้าจั่วรวมทั้งการเชื่อมโยงกับจำนวนหลายเหลี่ยมรูปแบบอื่น ๆ ซึ่งผลลัพธ์ของจำนวนสามเหลี่ยมสามารถมองเป็นกรณีเฉพาะของงานวิจัยนี้